Question

10．如圖所示，質(zhì)量相同的四個(gè)擺球懸于同一根橫線上，四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為l₁=2m、l₂=1.5m、l₃=1m、l₄=0.5m．現(xiàn)以擺3為驅(qū)動(dòng)擺，讓擺3振動(dòng)，使其余三個(gè)擺也振動(dòng)起來(lái)，則擺球振動(dòng)穩(wěn)定后（　�。�

• A． 擺1的振幅一定最大
• B． 四擺球都做單擺時(shí)，擺4的固有頻率最大
• C． 四個(gè)擺的振幅相同
• D． 四個(gè)擺的周期相同

Answer 1

分析 受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，振幅最大，即共振．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$．將四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)代入公式，分別求得它們的周期是：$2\sqrt{2}$s、$\sqrt{6}$s、2s、$\sqrt{2}$s．
A、四個(gè)擺振動(dòng)起來(lái)后，策動(dòng)力使得擺做受迫振動(dòng)，由于擺3的作為策動(dòng)力的來(lái)源，則策動(dòng)力的周期等于擺3的周期，即等于2s，擺1的周期與擺3的周期相差最大，所以擺1的振幅較小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式：f=$\frac{1}{T}$可知，由于擺4的周期最小，所以頻率最大．故B正確；
C、四個(gè)擺振動(dòng)起來(lái)后，策動(dòng)力使得擺做受迫振動(dòng)，由于各擺的固有周期和固有頻率不同，所以它們的振幅不同．?dāng)[1的振幅較�。�故C錯(cuò)誤；
D、四個(gè)擺振動(dòng)起來(lái)后，策動(dòng)力使得擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的周期都等于2s．所以各擺振動(dòng)的周期都相等．故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合單擺的周期公式考查共振的特點(diǎn)與產(chǎn)生共振的條件，關(guān)鍵知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率時(shí)發(fā)生共振．