Question

某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)管垂直．讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直．設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為L的一部分置于磁場中．由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進(jìn)．整個系統(tǒng)是完全密封的．只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的．
（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向．
（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式．
（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率v₀．

Answer 1

（1）根據(jù)左手定則知，方向垂直BI平面向里．
（2）液態(tài)鈉在在磁場中受到安培力F=BIa
安培力作用的面積為S=ab   
  P=

F

S

=

BI

b

（3）由I=

Q

t

Q=nqbLa
因為a=v₀t．
代入解得I=nqbLv₀ 
v0=

I

nqbL

．
答：（1）液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向垂直BI平面向里．
（2）導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式為P=

BI

b

．
（3）在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率v0=

I

nqbL

．