Question

15．物理小組在一次驗證機械能守恒定律的實驗中，實驗裝置如圖甲所示，氣墊導軌放置在水平桌面上，一端裝有光滑的定滑輪；導軌上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為f．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，先接通電源，再松手后滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點．

（1）本實驗存在一個重大的失誤，該失誤是：未驗證氣墊導軌是否水平．
（2）圖乙給出的是實驗中獲取的-條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有9個計時點未標出，計數點間的距離如圖所示．根據圖中數據計算的加速a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$（用S₁、S₃、f表示）．
（3）為了驗證機械能守恒定律，下列物理量中還應測量的是CD．
A．導軌的長度L      B．砝碼的質量m₁
C．滑塊的質量m₂     D．托盤和砝碼的總質量m₃
（4）如果乙圖中S₁、S₂、S₃是實驗改進后測得的數據，請寫出從計數點3到計數點4的過程中要驗證的機械能守恒定律的表達式m₃gs₂=$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．

Answer 1

分析 分析實驗原理及實驗做法，則可得出實驗中應注意事項及應測量的物理量；
根據加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，結合T=$\frac{1}{f}$，即可求解；
根據實驗原理結合機械能守恒定律可得出表達式，并由表達式，即可判定需要測量哪些物理量．

解答 解：（1）在本實驗中應驗證實驗導軌是否水平，而本題中沒有進行驗證；
（2）由于題目中只給出了三組數據，故可采用其中任兩組，本題中采用s₁和s₃；則有：s₃-s₁=2aT²；因中間有10個間距，故T=$\frac{10}{f}$；
則有：a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；
（3）根據實驗原理可知，本實驗中砝碼和托盤的重力勢能減小量等于總的動能的增加量；故應測量滑塊的質量m₂ 和托盤和砝碼的總質量m₃
（4）分別求出3、4兩點的速度v₃=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{20}$f；v₄=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{20}$f；
物體下降的高度為s₂；則由機械能守恒定律可知；
m₃gs₂=$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]
故答案為：（1）末驗證氣墊導軌是否水平；（2）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；（3）CD；
（4）m₃gs₂=$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．

點評 本題為探究性實驗，要注意正確掌握實驗原理，能根據題意明確實驗的原理，這樣才能準確求解；
同時掌握求解加速度的方法，注意周期與頻率的關系，及每相鄰兩計數點間還有9個計時點未標出，是解題的關鍵．