Question

13．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒．在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能E_k隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_x-t_x-1
• B． 在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C． 若電源電壓可變，粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大
• D． 要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的半徑

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行判斷．

解答 解：A、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_x-t_x-1），故A錯誤；
B、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故B正確．
C、根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，則粒子的最大動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，與加速的次數(shù)無關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．