Question

14．為了測量一段均勻材料制成的圓柱體的電阻率（電阻在200-250Ω之間），現(xiàn)給定電壓表V（量程6V、內(nèi)阻約為5kΩ）、電流表A（量程30mA、內(nèi)阻約為40Ω）、滑動(dòng)變阻器R（0-15Ω）、電源（E=6V）、開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
（1）設(shè)計(jì)測量圓柱體電阻R_x的電路圖，并畫在虛線框內(nèi)；
（2）如圖（a）所示中的6個(gè)點(diǎn)分別表示實(shí)驗(yàn)中測得的電壓表和電流表6組U、I的值，試根據(jù)圖（a）求出圓柱體電阻R_x=2.3×10²Ω（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（3）用50分度的游標(biāo)卡尺測得該圓柱體的長度l如圖（b）所示，則l=11.15mm；用螺旋測微計(jì)測圓柱體的直徑d如圖（c）所示，則d=1.999mm．
（4）由以上數(shù)據(jù)求出ρ=6.5×10^-2Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，根據(jù)待測電阻阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，然后作出電路圖．
（2）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象，然后根據(jù)圖示圖象應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值．
（3）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（4）應(yīng)用電阻定律可以求出電阻率．

解答 解：（1）電阻阻值在200-250Ω之間，電壓表V內(nèi)阻約為5kΩ，電流表A內(nèi)阻約為40Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，滑動(dòng)變阻器R最大阻值為15Ω，為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，待測電阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.6V}{0.020A}$=230Ω；
（3）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)：l=11mm+3×0.05mm=11.15mm；
由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)：d=1.5mm+49.9×0.01mm=1.999mm；
（4）待測電阻阻值：R_x=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\fracdpftpzl{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{π{R}_{X}vfltdzf^{2}}{4l}$=$\frac{3.14×230×（1.999×1{0}^{-3}）^{2}}{4×11.15×1{0}^{-3}}$≈6.5×10^-2Ω•m；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）2.3×10²；（3）11.15，1.999；（4）6.5×10^-2Ω•m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)、游標(biāo)卡尺與螺旋測微器讀數(shù)、求電阻與電阻率，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則，確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．以及掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，注意一個(gè)讀數(shù)需估讀，一個(gè)不需估讀．