Question

【題目】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力且小球從末落地。則( )

A. 整個(gè)過程中小球電勢(shì)能變化了

B. 整個(gè)過程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgt

C. 從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了mg2t2

D. 從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：小球的運(yùn)動(dòng)情況：小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加上勻強(qiáng)電場(chǎng)后小球先向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場(chǎng)后小球運(yùn)動(dòng)，看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與這個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求電場(chǎng)強(qiáng)度，由W=qEd求得電場(chǎng)力做功，即可得到電勢(shì)能的變化．由動(dòng)能定理得求出A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度，得到重力勢(shì)能的減小量

小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，加電場(chǎng)后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向?yàn)檎�方向，�?/span>，又，解得，則小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度為，整個(gè)過程中小球速度增量的大小為，速度增量的大小為．動(dòng)量增加為，由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得 ， ，故AB錯(cuò)誤；從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球的速度從v減小到0，故動(dòng)能減少了，故C錯(cuò)誤；設(shè)從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理得，解得，從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了，故D正確．