Question

1．在光滑斜面上有一質(zhì)量為m的小球，小球與平行于斜面輕彈簧和與豎直方向成θ=30°角輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且斜面對小球的彈力恰好為零．則下列關(guān)于小球的加速度a大小的說法，正確的是（　�。�

• A． 剪斷繩的瞬間，a=$\frac{1}{2}$g
• B． 剪斷繩的瞬間，a=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g
• C． 剪斷彈簧的瞬間，a=$\frac{1}{2}$g
• D． 剪斷彈簧的瞬間，a=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力大小，剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬時加速度．剪斷彈簧的瞬間，再根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間加速度．

解答 解：小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且斜面對小球的彈力恰好為零．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：彈簧的彈力F=$mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，
A、剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力不變，則小球的加速度$a=\frac{mgsin30°-F}{m}=0$，故A、B錯誤．
C、剪斷彈簧的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mgsin30°}{m}=\frac{1}{2}g$，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，抓住剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道繩子的拉力會發(fā)生突變．