Question

18．將一個輕質矩形導體框從一個有理想邊界的勻強磁場中垂直邊界方向勻速拉出（如圖線框平面垂直磁場方向），第一次以拉出的速度是第二次拉出速度的一半．則（　�。�

• A． 前后兩次線框磁通量變化率相同
• B． 前后兩次拉力做功相同
• C． 前后兩次拉力功率相同
• D． 前后兩次通過線框截面電量相同

Answer 1

分析 根據E=BLv分析感應電動勢的關系，由法拉第電磁感應定律分析磁通量變化率關系．在恒力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，則拉力做功等于拉力與位移的乘積，而拉力功率等于拉力與速度的乘積．拉力的功率等于電功率．電量根據q=$\frac{△Φ}{R}$分析．

解答 解：A、線圈產生的感應電動勢為 E=BLv，v越大，E越大，由法拉第電磁感應定律知，線圈的磁通量變化率越大，所以第二次線框磁通量變化率較大，故A錯誤．
B、在兩情況下，由于位移相同，所以拉力的功與拉力成正比，而拉力與安培力相等，則拉力做的功與安培力成正比，而安培力與速度成正比，所以拉力做的功與速度成正比，即1：2，故B錯誤．
C、在兩種情況下，由公式P=Fv知，拉力的功率等于拉力及速度的乘積成正比，所以功率之比為1：4．故C錯誤．
D、根據q=$\frac{△Φ}{R}$分析知，磁通量變化量相等，所以兩次通過線框截面電量相同．故D正確．
故選：D．

點評 通電導線在磁場中受到的安培力與運動速度有關，而且是唯一與速度有關的一個力．同時通過本題讓學生掌握去尋找要求的量與已知量的關系，其他不變的量均可去除．