Question

13．如圖所示，有一小船正在渡河，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域．當時水流速度為3m/s，為了使小船避開危險水域沿直線到達對岸，小船相對于靜水的速度至少是（　　）

• A． 1.8 m/s
• B． 2.25 m/s
• C． 2.4 m/s
• D． 4 m/s

Answer 1

分析 為了使小船在危險水域之前到達對岸，臨界情況是小船到達危險水域前，恰好到達對岸，確定出合位移的方向，即為合速度的方向，根據(jù)合速度的方向和水流速度，根據(jù)平行四邊形定則確定靜水速的最小值．

解答 解：設小船到達危險水域前，恰好到達對岸，則其合位移方向如圖所示，設合位移方向與河岸的夾角為α，則
tanα=$\frac{30}{40}$=$\frac{3}{4}$，即α=37°，
小船的合速度方向與合位移方向相同，根據(jù)平行四邊形定則知，當船相對于靜水的速度 v₁垂直于合速度時，v₁最小，
由圖可知，v₁的最小值為v_1min=v₂sinα=3×$\frac{3}{5}$m/s=1.8m/s，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則，注意合速度垂直船在靜水中的速度是解題的關鍵．