Question

9．如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ba連線成120°角．若有一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下由a運(yùn)動(dòng)到b，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該場(chǎng)源電荷一定是正電荷
• B． a點(diǎn)的電勢(shì)小于b點(diǎn)的電勢(shì)
• C． 粒子在a點(diǎn)的加速度是在b點(diǎn)加速度的3倍
• D． 粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

分析 作圖找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，求解E_a：E_b，即可求出b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

解答 解：A、將場(chǎng)強(qiáng)E_a、E_b延長(zhǎng)，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖所示，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向點(diǎn)電荷Q，則知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤．
B、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故b點(diǎn)的電勢(shì)小于a點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)幾何知識(shí)分析解得a點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離：r_a=2dcos30°=$\sqrt{3}$d，
b點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_b=d，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離之比r_a：r_b=$\sqrt{3}$：1，
由公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$得：a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的比值E_a：E_b=1：3．粒子在b點(diǎn)的加速度是在a點(diǎn)加速度的3倍，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)W=qφ可知，負(fù)粒子在低點(diǎn)勢(shì)處電勢(shì)能大，故粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的掌握程度．在電場(chǎng)問(wèn)題中，畫(huà)電場(chǎng)線、等勢(shì)線及其他圖形，將抽象問(wèn)題變得直觀形象，是常用方法