Question

1．水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強磁場與框架平面成30°角，如圖所示，磁感應強度為0.5T，框架電阻不計，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動，MN的質量為0.05kg，電阻為0.2Ω，試求當MN的水平速度為1.85m/s時，它對框架的壓力恰為零，此時水平拉力應為0.29N．

Answer 1

分析 根據題意，MN的速度最大時，對框架的壓力為零，此時MN受到重力、水平恒力F和安培力，安培力在豎直方向的分力與重力大小相等、方向相反，根據E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F_B=BIL，求出安培力，由豎直方向力平衡列式，求解最大速度v．
根據水平方向的力平衡，求解F的大�。�

解答 解：（1）MN的速度最大做勻速運動時，此時MN受到重力、水平恒力F和安培力，如圖．
由：E=BLvsin30°，I=$\frac{E}{R}$，
F_B=BIL得安培力大小為：F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sin30°        
又由平衡條件得：F_Bcos30°=mg        
聯立解得：v=1.85m/s         
（2）在水平方向上有：F=F_Bsin30°
代入數據得：F=0.29N
故答案為：1.8m/s；0.29N

點評 本題關鍵要正確分析棒的受力情況，然后結合法拉第電磁感應定律推導出安培力與速度的關系，再由平衡條件求解．