Question

18．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．把電阻r=1Ω的導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好．導軌的電阻可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s．求：
（1）感應電流I和導體棒兩端的電壓U；
（2）拉力F的大��；
（3）拉力F的功率
（4）電路中產生的熱功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLV可求得感應電動勢，再由歐姆定律可求得電流，根據閉合電路歐姆定律可求得導體棒兩端的電壓；
（2）根據安培力公式可求得安培力；
（3）根據P=Fv可求得拉力的功率；
（4）根據電功率公式可求得電路中產生的功率．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢E=BLv=1×0.4×0.5V=2V
感應電流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{1+1}A=1A$
導體棒兩端電壓U=IR=1×1=1V
（2）拉力大小等于安培力大小F=F_安=BIL=1×1×0.4N=0.4N
（3）拉力功率：
P_F=Fv=0.4×5=2W
（4）電路中產生的熱功率：
${P_Q}={I^2}（R+r）={1^2}×（1+1）W=2W$
答：（1）感應電流I為1A；導體棒兩端的電壓U為1V；
（2）拉力F的大小為0.4N；
（3）拉力F的功率為2W；
（4）電路中產生的熱功率為2W．

點評 本題考查導體切割磁感線中的受力及歐姆定律的應用問題，要注意正確分析電路結構，明確能量轉化問題的分析．