Question

（1）①一個(gè)原、副線圈匝數(shù)比為10：1的理想變壓器，副線圈上接阻值為R=10Ω的電熱器，原線圈接在一交流電源上，它的電壓表達(dá)式為u=200cos314tV，則電熱器的發(fā)熱功率為

 

W．
②用游標(biāo)為10分度（測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1mm）的卡尺測(cè)量小球的直徑．某次測(cè)量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為

 

mm．

（2）用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻的阻值，除待測(cè)電阻R_x（約lkΩ）以外，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．直流毫安表：量程0～5mA，內(nèi)阻約10Ω
B．直流毫安表：量程0～100mA，內(nèi)阻約0.5Ω
C．直流電壓表：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ
D．滑動(dòng)變阻器：阻值范圍0～20Ω，允許最大電流為lA
E．直流電源：輸出電壓為6V，內(nèi)阻小計(jì)
F．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條
要求測(cè)量精度盡可能高
①電流表應(yīng)選擇

 

（填器材前面的符號(hào)）：
②請(qǐng)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．某同學(xué)利用紙帶進(jìn)行研究：從點(diǎn)跡較密處選一個(gè)清晰點(diǎn)作為起始點(diǎn)0，然后依次取測(cè)量點(diǎn)l、2、3、4、5，再測(cè)量出各測(cè)量點(diǎn)到0點(diǎn)的距離h_l、h₂、h₃、h₄、h₅，如圖乙所示．
已知實(shí)驗(yàn)時(shí)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率為f，他利用正確的方法依次算出了各點(diǎn)的速度v_i（i=l、2、3、4、5）．

①該同學(xué)計(jì)算點(diǎn)4的速度的表達(dá)式是

 

．
②他依次算出了v_i²的大 ��；然后以v_i²為縱軸，h_i（i=1、2、3、4、5）為橫軸建立坐標(biāo)系，依次標(biāo)出（h_i，v_i²），用平滑的曲線擬合這些點(diǎn)得到的圖象如圖丙所示，以下驗(yàn)證重物下落過(guò)程中機(jī)械能是雷守恒的方法，可行的是

 

A．任取圖線上的一點(diǎn)（h_i，v_i²），驗(yàn)證等式gh1=

1

2

v

2 i

是否成立．
B．在圖線上任取兩個(gè)點(diǎn)m、n，驗(yàn)證等式g(hm-hn)=

1

2

(

v

2 m

-

v

2 n

)是否成立
C．計(jì)算圖線的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g
D．計(jì)算圖線的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g的2倍．

Answer 1

分析：（1）①由變壓比和原線圈的輸入電壓的表達(dá)式，可得電熱器的輸入電壓的有效值，進(jìn)而得到其發(fā)熱功率
②看清游標(biāo)卡尺的測(cè)量精度，主尺示數(shù)加游標(biāo)數(shù)得到測(cè)量數(shù)
（2）①由電源電壓和被測(cè)電阻的阻值，粗略估測(cè)電路中的電流值，選擇電流表的量程
②由于滑動(dòng)變阻器的總阻值較小，故應(yīng)采用分壓接法
（3）①利用勻變速運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度求解
②紙帶上的0點(diǎn)并不是重物開(kāi)始下落時(shí)打下的第一個(gè)點(diǎn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)應(yīng)采用mg△h=△E_k

解答：解：（1）①副線圈電壓表達(dá)式為u₁=20cos314tv，電壓有效值為U=10

2

v，功率為P=

U2

R

=20W
②游標(biāo)尺10分度，每小格表示0.1mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：主尺+游標(biāo)尺=15mm+2×0.1mm=15.2mm．
（2）①電路中的最大電流值I=

U

R

=6×10^-3A，故電流表應(yīng)選A，以減小讀數(shù)誤差
A②電路圖如下：
（3）①由于勻變速運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，故：
v₄=

h5-h3

2T

=

(h5-h3)f

2

②A、紙帶上的0點(diǎn)并不是重物開(kāi)始下落時(shí)打下的第一個(gè)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤
B、驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)可采用mg△h=△E_k，故在圖線上任取兩個(gè)點(diǎn)m、n，驗(yàn)證等式g(hm-hn)=

1

2

(

v

2 m

-

v

2 n

)是否成立可取，故B正確
C、根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有：從0點(diǎn)到任意i點(diǎn)有mgh=

1

2

mv

2 i

-

1

2

mv

2 0

，故

v

2 i

=

v

2 0

+2gh，所以斜率為2g，故C錯(cuò)誤
D、由C知，D正確
故選BD
答：（1）①20   ②15.2    （2）①A   ②（3）①

(h5-h3)f

2

    ②BD

點(diǎn)評(píng)：變壓器變壓比、交流電有效值、游標(biāo)卡尺及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)、電路的器材選擇、電路設(shè)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理都體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的成果，為�？純�(nèi)容，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練