Question

1．如圖所示，為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖． 兩個質(zhì)量各為m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物塊A和B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，用手拉住物塊B，使它與地面接觸，用米尺測量物塊A的底部到地面的高度h． 釋放物塊B，同時用秒表開始計時，當物塊A碰到地面時，停止計時，記下物塊A下落的時間t． 當?shù)氐闹亓�加速度為g．
在物塊A下落的時間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢能△E_p=（m_A-m_B）gh，增加的動能△E_k=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$． 改變m_A、m_B和h，多次重復(fù)上述實驗，若在實驗誤差范圍內(nèi)△E_p=△E_k均成立，則可初步驗證機械能守恒定律．

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，可以求出下落的速度，從而確定動能的增加量；根據(jù)重力勢能表達式，可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．

解答 解：在物塊A下落的時間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢能△E_p=（m_A-m_B）gh，
在下落過程中，根據(jù)運動學(xué)公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，
解得：落地速度v=$\frac{2h}{t}$；
那么在物塊A下落的時間t內(nèi)，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案為：（m_A-m_B）gh；$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$．

點評 本題驗證系統(tǒng)機械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，注意求得A落地的瞬時速度是解題的關(guān)鍵．