Question

2．2017年3月30日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號甲運載火箭，成功將第22顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球同步軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為r．已知月球環(huán)繞地球運動的周期為27天，某顆近地衛(wèi)星繞地球運動的周期為1.4h，地球半徑為R，由此可知（　�。�

• A． 該北斗導航衛(wèi)星的軌道半徑與月球的軌道半徑之比為1：9
• B． 該近地衛(wèi)星的軌道半徑與月球的軌道半徑之比為1：16
• C． 該北斗導航衛(wèi)星繞地球運行時的加速度與地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度之比為r：R
• D． 該北斗導航衛(wèi)星繞地球運行時的加速度與月球繞地球運動的加速度之比為9：1

Answer 1

分析 據(jù)周期由開普勒定律可確定軌道半徑之比，由萬有引力提供向心力可確定加速度之比．

解答 解：AB、由開普勒定律：$\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}$=$\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$得$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\root{3}{\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}}$=$\root{3}{\frac{1}{2{7}^{2}}}$=$\frac{1}{9}$，則A正確，B錯誤
C、北斗導航衛(wèi)星繞地球運行與地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)角速度相等，由a=rω²知$\frac{a}{a′}$=$\frac{r}{R}$，則C正確
D、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$=$\frac{81}{1}$，則D錯誤
故選：AC

點評 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．