Question

光滑斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開始 滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速率為v₀．光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的阻擋條，如圖所示，小球越過n條阻擋條后停下來．若讓小球從2h高處以初速度v₀滾下，則小球能越過阻擋條的條數(shù)為

3n

條（設(shè)小球每次越過阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等）．

Answer 1

分析：小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動(dòng)能定理列出等式．
當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理列出等式．
讓小球從2h高處以初速度V₀滾下到停止由動(dòng)能定理列出等式，三式聯(lián)立求解．

解答：解：設(shè)每條阻擋條對(duì)小球做的功為W，
小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動(dòng)能定理有：

1

2

mv2=mgh①
當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí)，
由動(dòng)能定理有：0-

1

2

mv2=nW，②
讓小球從2h高處以初速度V₀滾下到停止由動(dòng)能定理有0-

1

2

mv2=mg?2h-n′W  ③
三式聯(lián)立解得 n′=3n
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：選取研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．