Question

13．如圖所示，ABCD是半徑為R的四分之三光滑絕緣圓形軌道，最低點B和最高點D的右側(cè)有豎直向上的勻強電場，場強大小為E．一質(zhì)量m，帶電量+q的小球從A點正上方高h處的F點自由落下，從A點進入圓軌道時無能量損失，不計空氣阻力，小球所帶電量不變，則（　　）

• A． 若Eq=4mg，無論h多大，小球總能沿圓軌道到達D點
• B． 小球從B到D的過程可能作勻速圓周運動
• C． 調(diào)整h和E的大小，可能使小球到達D點時速度為零
• D． 調(diào)整h和E的大小，可能使小球沿圓軌道運動到D點并且水平飛出后到達A點

Answer 1

分析 A、小球在B點若做平拋運動，則不會沿著圓軌道運動；
B、當(dāng)電場力等于重力時，小球做勻速圓周運動；
CD、根據(jù)平拋運動處理規(guī)律，結(jié)合動能定理，及運動學(xué)公式，即可求解．

解答 解：A、若Eq=4mg，在最低點速度是水平的，但是合力始終豎直向上，故小球做類平拋運動，不在沿圓軌道運動，故A錯誤；
B、如果Eq=mg，則軌道的彈力提供向心力，則從B到D的過程，可能作勻速圓周運動，故B正確；
C、若小球到達C的速度為零，則在最高點根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_N+mg-qE=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，即F_N+mg-qE=0，說明Eq＞mg，若Eq＞mg，在最低點速度是水平的，但是合力始終豎直向上，故小球做類平拋運動，不在沿圓軌道運動，故C錯誤；
D、若小球從D點并且飛出后到達A點，根據(jù)平拋運動，則有：R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，R=v_Dt，則v_D=$\frac{R}{t}$=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，
根據(jù)動能定理，mg（h+R）-2mgR+2qER=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$，代入整理，解得：mgh+2qER=$\frac{5}{4}mgR$時，調(diào)整h和E的大小，可能使小球沿圓軌道運動到D點并且水平飛出后到達A點，故D正確；
故選：BD．

點評 考查平拋運動與圓周運動的知識，掌握處理平拋運動的規(guī)律，理解動能定理的內(nèi)容，注意電場力與重力大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．