Question

14．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的位移為15m，求：
（1）物體在第1s內(nèi)的位移；
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（3）物體在前3s內(nèi)的位移；
（4）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過12m位移時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)第3s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移減去2s內(nèi)的位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的加速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出第1s末的速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出前3s內(nèi)的位移．
（4）根據(jù)速度位移公式求質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過12m位移時(shí)的速度．

解答 解：（1）、（2）根據(jù)$\frac{1}{2}$at₃²-$\frac{1}{2}$at₂²=15m，解得：a=6m/s²．
則物體在第1s末的位移：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m．
（3）物體在前3s內(nèi)的位移：x₃=$\frac{1}{2}$at₃²=$\frac{1}{2}$×6×9m=27m．
（4）由v²=2ax得 v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×6×12}$=12m/s．
答：
（1）物體在第1s內(nèi)的位移是3m；
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s²；
（3）物體在前3s內(nèi)的位移27m；
（4）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過12m位移時(shí)的速度是12m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．要注意前3s與第3s的區(qū)別．