Question

如圖a所示，一輕繩上端系在車的左上角A點(diǎn)，另一輕繩一端系在車左壁上B點(diǎn)．B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，AB距離為L(zhǎng)，兩繩另一端在c點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長(zhǎng)為

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L，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg，則（1）繩BC剛好被拉直時(shí)（如圖b），車的加速度大小為_(kāi)_____g；（2）為不拉斷輕繩，車的最大加速度大小為_(kāi)_____g．

Answer 1

（1）繩BC剛好被拉直時(shí)（如圖b），小球受重力、AC繩的拉力時(shí)，它們的合力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律有：mgtan45°=ma，解得a=g．
（2）小球在豎直方向上平衡，有：T_ACsin45°=mg，
解得T_AC=

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mg，且保持不變，
知BC繩達(dá)到最大拉力時(shí)，加速度最大．
根據(jù)牛頓第二定律得，T_ACcos45°+T_BC=ma_m
解得a_m=3g．
故答案為：1，3