Question

如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說法正確的是（　�。�

• A、地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為

  GMm

  (r-R)2

• B、一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為

  GMm

  r2

• C、兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為

  Gm2

  3r2

• D、三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為

  3GMm

  r2

Answer 1

分析：根據(jù)幾何關(guān)系可以求得任意兩顆同步衛(wèi)星間的距離，根據(jù)萬有引力定律和力的合成與分解求解即可．

解答：解：
A、根據(jù)萬有引力定律F=G

mM

r2

可知，質(zhì)量分布均勻的球體間的引力距離r等于兩球心間的距離，而r-R為同步衛(wèi)星距地面的高度，故A錯(cuò)誤；
B、計(jì)算衛(wèi)星與地球間的引力，r應(yīng)為衛(wèi)星到地球球心間的距離也就是衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑r，故B選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩同步衛(wèi)星間的距離d=

3

r，故兩衛(wèi)星間的引力大小為

Gmm

d2

=

Gm2

3r2

，故C正確；
D、衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對地球的引力大小相等，又因?yàn)槿�顆衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個(gè)衛(wèi)星的引力大小相等方向成120°角，所以合力為0，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評：注意萬有引力的適用條件，靈活運(yùn)用互成120°角的力的合成規(guī)律是解題的關(guān)鍵．