Question

（2012?淮安模擬）如圖所示，某生產(chǎn)線上相互垂直的甲乙傳送帶等高、寬度均為d，均以大小為v的速度運(yùn)行，圖中虛線為傳送帶中線．一工件（視為質(zhì)點(diǎn)）從甲左端釋放，經(jīng)長時間由甲右端滑上乙，滑至乙中線處時恰好相對乙靜止．下列說法中正確的是（　　）

• A．工件在乙傳送帶上的痕跡為直線，痕跡長為

  2

  2

  d
• B．工件從滑上乙到恰好與乙相對靜止所用的時間為

  d

  2v

• C．工件與乙傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=

  v2

  gd

• D．乙傳送帶對工件的摩擦力做功為零

Answer 1

分析：以乙傳送帶為參考系，工件有向右的初速度v和向下的初速度v，合速度為

2

v，做勻加速直線運(yùn)動；
然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)動能定理求解功．

解答：解：A、物體滑上乙時，相對于乙上的那一點(diǎn)的速度分為水平向右的v和向后的v，合速度

2

v，就是沿著與乙成45°的方向，那么相對于乙的運(yùn)動軌跡肯定是直線，故A正確；
B、C、假設(shè)它受滑動摩擦力f=μmg，方向與合相對速度在同一直線，所以角θ=45°，則相對于乙的加速度也沿這個方向，經(jīng)過t后，它滑到乙中線并相對于乙靜止，根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；
運(yùn)動距離L=

2

×

d

2

=

2 d

2

．
又L=

1

2

at2，將L和a代入所以t=

d

v

，μ=

2 v2

gd

，故B錯誤，C錯誤；
D、滑上乙之前，工件絕對速度為v，動能為

1

2

mv²；
滑上乙并相對停止后，絕對速度也是v，動能也是

1

2

mv²；
而在乙上面的滑動過程只有摩擦力做了功，動能又沒變化，所以乙對工件的摩擦力做功為0，故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)在于確定運(yùn)動軌跡是直線，要與傳送帶乙為參考系，然后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式、動能定理列式分析，較難．