Question

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場。一粒子源固定在x軸上坐標為的A點。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標為的C點，電子經(jīng)過磁場偏轉后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小；

（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；

（3）圓形磁場的最小半徑R_m。

Answer 1

解：（1）從A到C的過程中，電子做類平拋運動，

有：                                                   （2分）

2L＝vt                                                       （2分）

聯(lián)立解得：                                              （2分）

（2）設電子到達C點的速度大小為v_c，方向與y軸正方向的夾角為。

由動能定理，有                              （2分）

解得         （2分）

得            （2分）

（3）畫軌跡如右圖所示。

電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑

                       （2分）

電子在磁場中偏轉120°后垂直于ON射出。

磁場最小半徑為：    （3分）

得：                      （2分）