Question

3．將一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球從高h(yuǎn)=5m處以速度v₀=10m/s水平拋出，空氣阻力忽略不計(jì)，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球的飛行時(shí)間；
（2）小球通過(guò)的水平位移；
（3）小球著地時(shí)的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間，
（2）根據(jù)x=v₀t求解水平分位移．
（3）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出落地時(shí)豎直分速度，再合成即可求得小球著地時(shí)的速度V．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
（2）水平位移為：
$x={v}_{0}^{\;}t=10×1=10m$
（3）落地時(shí)的豎直方向速度為：
${v}_{y}^{\;}=gt=10×1=10m/s$
落地速度為：
$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{0}_{\;}^{2}+1{0}_{\;}^{2}}=10\sqrt{2}m/s$
速度與水平方向夾角為α，則有：$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{10}{10}=1$，
解得：α=45°，即與水平成45°
答：（1）小球的飛行時(shí)間為1s；
（2）小球通過(guò)的水平位移為10m；
（3）小球著地時(shí)的速度大小為$10\sqrt{2}$m/s，方向與水平成45°

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解，基礎(chǔ)題．