Question

18．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量分別為+Q、-Q的兩點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱，+Q與O點的連線和OC間夾角為60°下列說法正確的是（　�。�

• A． O點的場強大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• B． O點的場強大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• C． A、C兩點的電勢關系是φ_A=φ_c
• D． 電荷量為q的正電荷在A點的電勢能大于在C點的電勢能

Answer 1

分析 根據(jù)電場線的分布情況，分析P點和O點的場強．等量異種點電荷電場的分布具有對稱性，可以結合其對稱性來分析，結合等量異種點電荷電場電場線和等勢線的分布圖象來分析電勢的高低，由電勢能公式E_p=qφ分析電勢能的大小．

解答 解：A、B、O點的電場強度是兩處點電荷的電場的矢量和，其方向如圖：
根據(jù)庫侖定律：${E}_{1}={E}_{2}=\frac{kQ}{{R}^{2}}$
合場強：$E=2{E}_{1}•cos30°=\sqrt{3}{E}_{1}=\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$．故A錯誤，B正確；
C、AC連線是等量異種點電荷電場中一條等勢線，故A、C兩點的電勢相等，故C正確．
D、A、C兩點的電勢相等，由電勢能公式E_p=qφ分析可知：電荷量為q的正電荷在A點的電勢能等于在C點的電勢能．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查等量異種點電荷電場的分布特點，關鍵要掌握等量異種點電荷電場的電場線和等勢線的分布圖象，來分析場強和電勢關系．