如圖，OAC的三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P（P點圖中未標(biāo)出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經(jīng)過P點的時間間隔與P點位置有關(guān)，若該時間間隔最大值為，求粒子進入磁場時的速度大小。
（1）（2）t1+ t2==2t0 （3）

試題分析：（1） 粒子在t0時間內(nèi)，速度方向改變了90°，故周期 
T=4t0    ①
由T=得B= ②
（2）在同一點射出磁場的兩粒子軌跡如圖，軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為和，由幾何關(guān)系有
=180°- ③
故t1+ t2==2t0  ④

（3）由圓周運動知識可知，兩粒子在磁場中運動的時間差t與=-成正比，由③得=-=2-180° ⑤
根據(jù)⑤式可知越大，時間差t越大由t= ⑥
由③及題意代入數(shù)據(jù)得的最大值為=150° ⑦
在磁場中運動時間最長的粒子軌跡如圖，由幾何關(guān)系=30° ⑧

tan∠A== 得∠A=60° ⑨ =90°-∠A=30° ⑩ 
=L  ?  解得R=           ?
根據(jù)qvB=   ?  代入數(shù)據(jù)解得 v=     ?
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖．帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場．該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片上的H點．測得G、H間的距離為d，粒子的重力忽略不計．

（1）設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；
（2）若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變。要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到MN邊界上（MN足夠長），求磁場區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示的兩物塊，甲帶正電，乙是不帶電的絕緣體．甲、乙疊放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)用一水平拉力F拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動一起向左做勻加速運動，在此運動過程中（　�。�
A．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大
B．甲、乙兩物塊間的摩擦力保持不變
C．水平拉力F保持不變
D．水平拉力F不斷增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖是荷質(zhì)比相同的a、b兩粒子從O點垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡，則
A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的質(zhì)量大B．a(chǎn)帶正電荷、b帶負(fù)電荷
C．a(chǎn)在磁場中的運動速率比b的大D．a(chǎn)在磁場中的運動時間比b的長

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R 的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以α角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)．則從N孔射出的離子(　　)
A．是正離子，速率為kBR/cos α
B．是正離子，速率為kBR/sin α
C．是負(fù)離子，速率為kBR/sin α
D．是負(fù)離子，速率為kBR/cos α

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊界半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)點電荷從圓邊緣的P點沿直徑方向進入勻強磁場中，射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°．不計點電荷的重力．

(1)求點電荷速度υ的大小?
(2)如果點電荷速度大小不變，以不同方向從P點進入圓形勻強磁場區(qū)域，點電荷在磁場中運動時間不同，求點電荷在磁場中運動的最長時間?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強磁場，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強電場．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域，從對角線AC的中點O進入電場區(qū)域．

（1）判斷磁場的方向并求出磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）討論電場強度E在不同取值時，帶電粒子在電場中運動的時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC＝60°，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于T/2(T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間為(　　)
A．T/2B．T/4C．T/6D．T/8

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，左側(cè)勻強電場的區(qū)域?qū)挾葹長,電場強度為E,右側(cè)勻強磁場的左右寬度為d ,磁場的上下區(qū)域很長，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，從電場的左邊界A點靜止釋放，經(jīng)電場加速后垂直進入磁場，出磁場時與入射方向的偏角為θ.（不計粒子重力）
求：

（1）粒子離開電場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；
（3）粒子在磁場中的運動時間.

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