Question

【題目】如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊右側(cè)的煤層。設(shè)水柱直徑為D，水流速度為v，方向水平，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度為零。高壓水槍的質(zhì)量為M，手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度可忽略不計(jì)，已知水的密度為ρ。下列說法正確的是(　　)

A.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為ρvπD2

B.高壓水槍的功率為ρπD2v3

C.水柱對(duì)煤層的平均沖力為ρπD2v2

D.手對(duì)高壓水槍的作用力水平向右

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從水槍噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則

Δm＝ρΔV

ΔV＝SvΔt＝πD2vΔt

單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量為

＝ρvπD2

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．Δt時(shí)間內(nèi)水槍噴出的水的動(dòng)能

Ek＝Δmv2＝ρπD2v3Δt

由動(dòng)能定理知高壓水槍在此期間對(duì)水做功為

W＝Ek＝ρπD2v3Δt

高壓水槍的功率

P＝＝ρπD2v3

選項(xiàng)B正確；

C．考慮一個(gè)極短時(shí)間Δt′，在此時(shí)間內(nèi)噴到煤層上水的質(zhì)量為m，設(shè)煤層對(duì)水柱的作用力為F，由動(dòng)量定理得

FΔt′＝mv

Δt′時(shí)間內(nèi)沖到煤層水的質(zhì)量

m＝ρπD2vΔt′

解得

F＝ρπD2v2

由牛頓第三定律可知，水柱對(duì)煤層的平均沖力為

F′＝F＝ρπD2v2

選項(xiàng)C正確；

D．當(dāng)高壓水槍向右噴出高壓水流時(shí)，水流對(duì)高壓水槍的作用力向左，由于高壓水槍有重力，根據(jù)平衡條件，手對(duì)高壓水槍的作用力方向斜向右上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BC。