Question

7．如圖，鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高低是不同的，已知內(nèi)、外軌道連線與水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，則關(guān)于質(zhì)量m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的描述，正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)速度v=$\sqrt{Rgtanθ}$時(shí)，火車所需要的向心力為mgsinθ
• B． 當(dāng)速度v=$\sqrt{Rgtanθ}$時(shí)，火車所需要的向心力為mgtanθ
• C． 當(dāng)速度v＜$\sqrt{Rgtanθ}$時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 當(dāng)速度v＜$\sqrt{Rgtanθ}$時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力小于$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對(duì)外軌擠壓，速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓．

解答 解：AB、當(dāng)速度v=$\sqrt{Rgtanθ}$時(shí)，火車所需要的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}=mgtanθ$，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、當(dāng)內(nèi)外軌沒有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于內(nèi)軌對(duì)火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌由作用力．