Question

1．如圖所示，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一不可伸長輕質(zhì)絕緣繩相連，質(zhì)量分別為m_A=0.20kg和m_B=0.40kg，A環(huán)不帶電，B球帶正電，帶電量q=1.0×10^-4C，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）若B球處于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，使環(huán)A與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E多大？
（2）環(huán)A與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若勻強(qiáng)電場的方向斜向右上方與水平成37°角，為了使環(huán)A與B球一起向右以5m/s²的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，則電場強(qiáng)度應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）隔離對B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場力的大小，從而得出電場強(qiáng)度的大小．
（2）對整體分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出環(huán)A與水平桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出電場強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）若B球處于一水平方向的勻強(qiáng)電場中，使環(huán)與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°，
以B球?yàn)檠芯繉ο�，受到重力、電場力和拉力，三力平衡�?br />則有電場力F=${m}_{B}gtanθ=4×\frac{3}{4}N=3N$，
勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=$\frac{F}{q}=\frac{3}{1×1{0}^{-4}}N/C=3×1{0}^{4}N/C$．
（2）對整體分析，在水平方向上有：F=μ（m_A+m_B）g，
解得$μ=\frac{F}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}=\frac{3}{6}=0.5$．
（3）電場強(qiáng)度方向與水平方向夾角為θ=37°，根據(jù)牛頓第二定律得，
qEcosθ-μ（m_Ag+m_Bg-qEsinθ）=（m_A+m_B）a，
代入數(shù)據(jù)解得$E=\frac{60}{11}×1{0}^{4}V/m$．
答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為3×10⁴N/C；
（2）環(huán)A與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（3）電場強(qiáng)度應(yīng)為$\frac{60}{11}×1{0}^{4}V/m$．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．