小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉。球飛行水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為，重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。試求：

⑴繩子斷掉時(shí)小球速度的大小v1；

⑵球落地時(shí)的速度大小v2；

⑶繩子能夠承受的最大拉力為多大；

(4)如果不改變手離地面的高度，改變繩子的長(zhǎng)度，使小球重復(fù)上述的運(yùn)動(dòng)。若繩子仍然在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使小球拋出的水平距離最大，則繩子長(zhǎng)度應(yīng)為多少，小球的最大水平距離為多少?


【答案】                

【解析】

（1）根據(jù)得：

則繩斷時(shí)，球的速度為：

（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

（3）根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

（4）設(shè)繩長(zhǎng)為l，繩斷時(shí)球的速度為v2，有：

解得：

繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d-l，水平位移為x，時(shí)間為t2，有：

，

得

當(dāng)時(shí)，x有極大值為：。

【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；向心力


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


在某一電場(chǎng)中的P點(diǎn)放入一個(gè)帶電荷量為的負(fù)電荷，所受電場(chǎng)力大小為，方向水平向左。則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E =           N/C，方向              。

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科目：高中物理 來源： 題型：


穿過單匝閉合線圈的磁通量每秒鐘均勻地增大2 Wb，則(　　)

A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將均勻增大

B．線圈中的感應(yīng)電流將均勻增大

C．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將保持2 V不變

D．線圈中的感應(yīng)電流將保持2 A不變

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長(zhǎng)L＝0.8 m的細(xì)繩懸于以v＝4 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線中張力之比FTA∶FTB為      (　  　)

A．1∶1                                  B．1∶2

C．1∶3                                  D．1∶4

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科目：高中物理 來源： 題型：


設(shè)地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，它距離地面的高度為h，地球的質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則該同步衛(wèi)星所受向心力可表示為（     ）

A、mω2（R+h）   B、mR2g/（R+h）2    C、G        D、m （R+h）2g/ R2 

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科目：高中物理 來源： 題型：


物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是（　　）

　

A．

物體處于平衡狀態(tài)

　

B．

物體的速度不變

　

C．

物體的加速度為零

　

D．

物體受到的合力時(shí)刻與速度方向垂直

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科目：高中物理 來源： 題型：


地球的第一、第二和第三宇宙速度分別為7.9km/s、11.2km/s和16.7km/s，下列說法正確的是（　　）

　

A．

7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度

　

B．

7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度

　

C．

若在地面上發(fā)射衛(wèi)星的速度在7.9km/s﹣11.2km/s之間，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道一定是圓

　

D．

若在地面上發(fā)射衛(wèi)星的速度大于16.7km/s，則衛(wèi)星還能繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)行

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B．放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：

（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？

（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？

（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


2012年9月25日，中國(guó)航母“遼寧艦”正式交付海軍，這將極大提高我們中國(guó)海軍的整體作戰(zhàn)實(shí)力。如圖所示是“殲—15飛機(jī)”在航母“遼寧艦”上的起降示意圖。已知“殲—15飛機(jī)”的質(zhì)量為m，它的發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率恒定，起飛前在航母上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力為恒力�！皻�—15飛機(jī)”以額定功率從靜止開始沿航母做直線運(yùn)動(dòng)，到航母一端后起飛。設(shè)“殲—15飛機(jī)”經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)了位移s時(shí)，速度達(dá)到最大值v，此時(shí)剛好離開航母起飛。則“殲—15飛機(jī)”發(fā)動(dòng)機(jī)在航母上運(yùn)動(dòng)過程所做的功為（   ）

A．               B．

C．        D．

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