Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上停著兩輛完全相同且相距足夠遠(yuǎn)的小車(chē)A、B，在小車(chē)各自最右端靜止放有完全相同的物塊P、Q（物塊視為質(zhì)點(diǎn)），已知車(chē)長(zhǎng)L=2m，上表面動(dòng)摩擦因數(shù)u=0．2，每輛車(chē)和每個(gè)物塊質(zhì)量均為1kg．現(xiàn)用一水平恒力F=4．5N向右拉A車(chē)，作用s后撤力，則：

（1）試討論F拉A車(chē)時(shí)，物塊與車(chē)是否會(huì)相對(duì)滑動(dòng)；

（2）求A、B兩車(chē)相撞前瞬間物塊P在A(yíng)車(chē)上的位置；

（3）若A、B兩車(chē)為完全非彈性碰撞，試討論物塊P、Q是否會(huì)相撞．

Answer 1

【答案】（1）物塊與車(chē)是會(huì)相對(duì)滑動(dòng)；

（2）A、B兩車(chē)相撞前瞬間物塊P在A(yíng)車(chē)上的最左端；

（3）若A、B兩車(chē)為完全非彈性碰撞，物塊P、Q會(huì)相撞．

【解析】

試題分析：1）拉力作用下，A、P加速度分別為：aP＝μg＝0．2×10＝2m/s2，，故可知物塊與車(chē)會(huì)相對(duì)滑動(dòng)．

（2）撤去拉力時(shí)，由v=at可得A、P速度分別為：，，

之后P做勻加速運(yùn)動(dòng)，A做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間速度v相等，兩者加速度都等于a＝aP＝μg＝0．2×10＝2m/s2，則：，解得：，v=6m/s，撤去F時(shí)，A、P位移分別為：，，

兩者相對(duì)位移為：，從撤去F到AP相對(duì)靜止，兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為：，故可知從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到P相對(duì)A靜止，P在A(yíng)上的位移為：△X＝△x+△x′＝2m，故A、B兩車(chē)相撞前瞬間物塊P在A(yíng)車(chē)上的最左端。

（3）A、B兩車(chē)為完全非彈性碰撞后，成為一個(gè)整體，此后P最勻減速運(yùn)動(dòng)，Q做勻加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)知道速度v′相等都不相碰，此時(shí)：v-at′=at′，解得：，v′=3m/s，此過(guò)程兩者位移之和為：，而兩個(gè)車(chē)的總長(zhǎng)度才是4m，故物塊P、Q會(huì)相撞