Question

一小球從離地面h=5m處，以v₀=10m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，（g=10m/s²）．求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間是多少？
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離．
（3）小球落地時(shí)的速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)的物體豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以通過(guò)豎直方向運(yùn)動(dòng)求出．
（2）物體水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可求水平位移．
（3）水平速度、豎直速度、合速度正好組成直角三角形，據(jù)此可求出合速度．

解答：解：（1）小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)：
由h=

1

2

gt²可知，t=

2h g

=

2×5m 10m/s 2

=1s；
（2）在水平方向上勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間和飛行時(shí)間相同；
則s=v₀t=1s×10m/s=10m；
（3）豎直方向的速度為：V=gt=10 m/s；
水平方向的速度為：v₀=10 m/s；
則物體的合速度為：V=

v2+ v 2 0

=10

2

m/s=14.14m/s；
設(shè)落地時(shí)速度與水平方向成θ角，則：tanθ=

v

v0

=1，故θ=45°；
故物體落地速度為14.14m/s，方向與水平方向成45°角．
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間是1s；
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離是10m；
（3）小球落地時(shí)的速度的大小14.14m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向去分析，在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．以及分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．