Question

一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動下做速度為v=4m/s的勻速直線運動，已知該帆船在運動狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動力作用，帆船在湖面上做勻減速直線運動，經(jīng)過t=8s才可靜止；該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S=10m²，帆船的總質(zhì)量約為M=936kg，若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ=1.3kg/m³，在勻速行駛狀態(tài)下估算：
（1）帆船受到風(fēng)的推力F的大�。�
（2）風(fēng)速的大小V．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)加速度的定義求出帆船在湖面上做勻減速直線運動時的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律及平衡條件求出F；
（2）設(shè)在時間t內(nèi)，正對吹入帆面空氣的質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理即可求解．
解答：解：（1）風(fēng)突然停止，帆船只受到阻力f作用，做勻減速直線運動，設(shè)帆船的加速度大小為a，則
根據(jù)牛頓運動定律有：
-f=Ma；
解得：f=468N
設(shè)帆船勻速運動時受到風(fēng)的推力為F，所以
F-f=0
F=468N                   
（2）設(shè)在時間t內(nèi)，正對吹入帆面空氣的質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理有-Ft=m（v-V）
又因為  m=ρS（V-v）t
Ft=ρS（V-v）t
解得：V=10m/s
答：（1）帆船受到風(fēng)的推力F的大小為468N；
（2）風(fēng)速的大小為10m/s．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律及動量定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．