Question

16．如圖所示，一石英鐘的分針和時(shí)針的長(zhǎng)度之比為3：2，均可看作是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 分針和時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間之比為1：60
• B． 分針和時(shí)針的針尖轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度之比為40：1
• C． 分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為12：1
• D． 分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為1：6

Answer 1

分析 根據(jù)分針和時(shí)針的周期關(guān)系，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角速度關(guān)系，再由v=ωr研究線速度關(guān)系．

解答 解：AD、分針的周期為T_分=1h，時(shí)針的周期為T_時(shí)=12h，兩者周期之比為T_分：T_時(shí)=1：12，故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
B、分針的周期為T_分=1h，時(shí)針的周期為T_時(shí)=12h，兩者周期之比為T_分：T_時(shí)=1：12，由v=$\frac{2πr}{T}$研究得知，分針的線速度是時(shí)針的18倍，故B錯(cuò)誤；
C、分針的周期為T_分=1h，時(shí)針的周期為T_時(shí)=12h，兩者周期之比為T_分：T_時(shí)=1：12，由ω=$\frac{2π}{T}$研究得知，分針的角速度是時(shí)針的12倍，故C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 分針和時(shí)針的周期是常識(shí)，不能搞錯(cuò)，時(shí)針的周期與一天的時(shí)間不同，不是24h．要學(xué)會(huì)運(yùn)用比例法分析各量的比例關(guān)系．