Question

一對(duì)平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板右側(cè)以速度v沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓u_AB如圖所示，交變電壓的周期T=，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計(jì)重力作用，則（ ）

A．所有電子都從右側(cè)的同一點(diǎn)離開電場(chǎng)
B．所有電子離開電場(chǎng)時(shí)速度都是v
C．t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大
D．t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)最大側(cè)位移為

Answer 1

【答案】分析：電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子豎直方向運(yùn)動(dòng)情況不同，則知不是從同一點(diǎn)離開電場(chǎng)．所有電子都能穿過平行板，豎直方向加速和減速的時(shí)間必然相等，飛出電場(chǎng)時(shí)，電子只有水平速度．t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，離開電場(chǎng)時(shí)速度等于v，電子的動(dòng)能不是最大．分析t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解最大側(cè)位移．
解答：解：A、電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移可知，各個(gè)電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側(cè)的離開電場(chǎng)的位置不全相同．故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，所有電子離開電場(chǎng)時(shí)豎直方向分速度v_y=0，速度都等于v，故B正確．
C、由上分析可知，電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度都相同，動(dòng)能都相同．故C錯(cuò)誤．
D、t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在t=時(shí)刻側(cè)位移最大，最大側(cè)位移為
y_max=2=…①
在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子側(cè)位移最大為，則有：
=4×a…②
聯(lián)立①②得：y_max= 故D正確．
故選BD
點(diǎn)評(píng)：本題作出速度圖象，根據(jù)“面積”大小等于位移分析豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況．