Question

【題目】如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊緣放有一靜止球2．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將球1拉到A點(diǎn)并從靜止開(kāi)始釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞．碰撞后，球1把處于豎直方向的輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線最大夾角為β處，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出：在A點(diǎn)時(shí)，球1離水平桌面的高度為a，輕質(zhì)指示針OC與豎直方向的夾角為β，球1和球2的質(zhì)量分別為m1、m2，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為x．

（1）下列有關(guān)本實(shí)驗(yàn)說(shuō)法正確的是_______

A．桌面必須水平 B．兩球發(fā)生的一定是彈性碰撞

C．兩球半徑必須相等，但質(zhì)量m1應(yīng)大于m2

D．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)盡量選取半徑小密度大的小球

（2）還需要測(cè)量的物理量及其符號(hào)是_____________和__________________ ；

（3）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為 _________________ ．如果還滿足______說(shuō)明兩球發(fā)生的是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】（1） ACD （2）球1 的擺長(zhǎng)L 桌面離水平地面的高度h （3）

【解析】

（1）為了保證小球2做平拋運(yùn)動(dòng)，所以桌面必須水平，故A對(duì)；本題只是研究碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，所以不要求一定是彈性碰撞，故B錯(cuò)；要保證兩球?qū)π呐鲎�，則必須要求兩球半徑相等，為了防止碰后球1反彈,故球1的質(zhì)量應(yīng)大于球b的質(zhì)量;故C對(duì)；為了保證小球下落過(guò)程中是自由落體運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)該盡量選取半徑小密度大的小球，這樣運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力會(huì)變小，減小誤差，故D對(duì)；

（2）要通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后2球的速度,所以要測(cè)量桌面高h；要求出碰后小球A的速度還需要求出球1 的擺長(zhǎng)L

（3）小球1從A處下擺過(guò)程只有重力做功,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有

解得：

碰撞后1小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有

解得：

碰撞后小球2做平拋運(yùn)動(dòng),

所以2球碰后速度,
所以該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

代入數(shù)據(jù)得：

要證明是彈性碰撞，則必須證明：

整理得：