Question

1．完整的撐桿跳高過程可以簡(jiǎn)化成如圖所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v=9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過桿的速度不計(jì)，過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h₂=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對(duì)她的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）對(duì)運(yùn)動(dòng)員助跑過程運(yùn)用速度位移公式列式求解即可；
（2）對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用速度位移公式求出末速度，再對(duì)減速過程運(yùn)用速度時(shí)間公式求出加速度，再受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律列式求解

解答 解：（1）、設(shè)助跑距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v²=2ax  
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=32.4m  
（2）、運(yùn)動(dòng)員過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)接觸軟墊時(shí)的速度為v'，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
v'²=2gh₂  
設(shè)軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，由牛頓第二定律得：
F-mg=ma 
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：a=$\frac{v′}{t}$
解得：F=1300 N   
答：（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離為32.4m；
（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，軟墊對(duì)她的作用力大小為1300N

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程，然后對(duì)各個(gè)勻變速過程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律聯(lián)立列方程求解