Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，R₁=4Ω，R₂=5Ω，C=30μF，
（1）閉合開關(guān)S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流．
（2）然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過R₁的總電量．

Answer 1

分析：（1）閉合開關(guān)S，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電容器的電壓等于R₂兩端的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流．
（2）再將開關(guān)S斷開后，電路穩(wěn)定后電容器的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)電容器充電，通過R₁的電荷量等于電容器所增加的電量．

解答：解：
（1）穩(wěn)定后電容相當(dāng)于斷路，R₁，R₂串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
  I=

E

R1+R2+r

=

10

4+5+1

A=1A          
（2）閉合開關(guān)S時(shí)，電容器與R₂并聯(lián)，則電容兩板的電勢(shì)差：
  U₂=IR₂=1×5=5（V）                      
開關(guān)S斷開后，電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)10V，則通過R₁的電量為
Q=C（E-U₂）=30×10^-6×（10-5）C=1.5×10^-4C       
答：
（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流是1A；
（2）再將開關(guān)S斷開后，這以后流過R₁的總電量是1.2×10^-4C．

點(diǎn)評(píng)：本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．