Question

如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為v₁，飛行員對機(jī)座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=________．若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為v₂，飛行員對機(jī)座的壓力N=________．

Answer 1

m    m（g+）
分析：當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為v₁，飛行員對機(jī)座的壓力恰好為零，由重力提供飛行員的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑．飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)座對飛行員的支持力和重力提供飛行員的向心力，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解飛行員對機(jī)座的壓力．
解答：當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得
mg=m
解得 R=
當(dāng)飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得
F_N-mg=m
解得 F_N=m（g+）
根據(jù)牛頓第三定律得知，飛行員對機(jī)座的壓力N=m（g+）．
故答案為：m；m（g+）．
點(diǎn)評：本題是生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．