(2011?江蘇)如圖所示,甲、乙兩同學從河中O點出發(fā),分別沿直線游到A點和B點后,立即沿原路線返回到O點,OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時間t、t的大小關系為( 。
分析:甲、乙兩同學實際的速度是靜水中的游速與水流速度的合速度,設游速為v,水速為v0根據(jù)速度合成可知:甲游到A點的速度為v+v0,游回的速度為v-v0;乙來回的速度都為
v2-
v
2
0
.明確了各自的合速度后,再用勻速直線運動規(guī)律求出時間進行比較.
解答: 解:設游速為v,水速為v0,OA=OB=l,
則甲整個過程所用時間:t =
l
v+v0
+
l
v-v0
=
2vl
v2-
v
2
0
,
乙為了沿OB運動,速度合成如圖:
則乙整個過程所用時間:t=
l
v2-
v
2
0
×2
=
2l
v2-
v
2
0
v2-
v
2
0
,∵v>
v2-
v
2
0
∴t>t,∴選C正確,選項A、B、D錯誤.
故選:C.
點評:本題考查運動的合成(主要是速度的合成)和勻速運動規(guī)律,運用速度合成的矢量平行四邊形法則求出各自的合速度是關鍵.
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(1)求小物塊下落過程中的加速度大;
(2)求小球從管口拋出時的速度大;
(3)試證明小球平拋運動的水平位移總小于
2
2
L.

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