Question

我國2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”月球衛(wèi)星經(jīng)過四次變軌后其繞地球運(yùn)行的橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)D靠近了距地面38萬公里的月球軌道．如果忽略月球引力的影響，有關(guān)“嫦娥一號(hào)”通過遠(yuǎn)地點(diǎn)A，B，C，D的物理量說法正確的是（　�。�

A．在A點(diǎn)線速度最大，加速度最小

B．在A點(diǎn)角速度最小，加速度最大

C．在D點(diǎn)線速度最大，加速度最大

D．在D點(diǎn)角速度最小，加速度最小

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)公式逐個(gè)說明．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有F=F_向
故

GMm

r2

=ma，即半徑越大，向心加速度越�。�所以A的向心加速度最大，D的向心加速度最小；
A、C：萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，即半徑越大，速度越�。�所以A的速度最大，D的速度最�。�故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、D：萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=mω2r，得：ω=

GM r3

，即半徑越大，角速度越小．所以A的角速度最大，D的角速度最小．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先寫出向心加速度的表達(dá)式，再列式求解出線速度、角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．屬于基礎(chǔ)題目．