Question

5．電動自行車因其價格相對低廉，而且污染小，受到群眾喜愛．某興趣小組對某品牌的電動車進行研究，該電動車銘牌如下表所示．

規(guī)格	后輪驅(qū)動直流永磁電機
車型：20″電動自行車	電機輸出功率：180W
電源輸出電壓：≥48V，電池容量12Ah	額定工作電壓/電流：48V/5A
整車質(zhì)量：40kg	最大載重量：120kg

（1）請問此車所裝電動機的線圈電阻及此車所裝電動機在額定電壓下正常工作時的效率；
（2）若一個60kg的人騎著此車，如果電動自行車所受阻力為人和車總重的0.02倍，求電動車自行車在平直公路上行駛的最大速度并估算續(xù)航里程的理論值；請簡要分析為何實際續(xù)航里程為40～50km（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）電機輸出功率等于電機消耗的總功率減去發(fā)熱損耗的功率，根據(jù)能量守恒定律列方程，求解電機的內(nèi)阻．正常工作時的效率為電動機的輸出功率與電動機的總功率的比值．
（2）當(dāng)牽引力和受到的阻力大小相等時，達到最大速度，根據(jù)P=Fv=fv，可以求得速度的最大值．根據(jù)電池提供的電能，求得續(xù)航時間，得到續(xù)航里程．

解答 解：（1）由表格可知：電機輸出功率為 P_出=180W，額定工作電壓為 U=48V，額定工作電流為 I=5A，設(shè)電動機的線圈內(nèi)阻為R，根據(jù)能量守恒定律得 
   UI-I²R=P_出，
代入得：48×5-25R=180
解得  R=2.4Ω
電動機的總功率為 P_總=UI
所以電動機的效率為 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{{P}_{出}}{UI}$×100%=$\frac{180}{48×5}$×100%=75%．
（3）當(dāng)電動自行車達到最大速度時，合外力為零，牽引力F等于阻力，即 F=0.02（M+m）g
又  P_出=Fv
其中 M=40kg，m=60kg
解得行駛的最大速度 v=9m/s
電池提供的電能 W=48×12×3600J=2.0736×10⁶J
行駛時間 t=$\frac{W}{UI}$=$\frac{2.0736×1{0}^{6}}{48×5}$s=8640s
續(xù)行里程理論值 s=vt=9×8640m=77760m=77.76km
實際行駛中路面狀態(tài)不同，如上坡、剎車、加速、載重等情況，使實際耗電較大，因此實際續(xù)航里程只有40-50km．
答：
（1）車所裝電動機的線圈電阻是2.4Ω，此車所裝電動機在額定電壓下正常工作時的效率是75%．
（2）電動車自行車在平直公路上行駛的最大速度是9m/s，續(xù)航里程的理論值是40-50km．

點評 本題要注意電機正常工作時的電路是非純電阻電路，電機消耗的總功率等于輸出功率與內(nèi)部發(fā)熱功率之和，抓住能量這條線列方程．