Question

4．一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球．桿以另一端為固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v．下列論述中正確的是（　�。�

• A． 一定有v＞$\sqrt{gL}$
• B． 當(dāng)v＞$\sqrt{gL}$時(shí)，小球?qū)�桿的作用力是拉力
• C． 當(dāng)v＜$\sqrt{gL}$時(shí)，小球?qū)�桿的作用力是壓力
• D． 無(wú)論速度v多大輕桿對(duì)小球的作用力均是拉力

Answer 1

分析 桿子拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿的作用力性質(zhì)．

解答 解：首先對(duì)球在最高點(diǎn)作受力分析，桿對(duì)球有支持力（球?qū)�桿有壓力）F₁時(shí)，由牛頓第二定律得：mg-F₁=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，而F₁＞0，v$＜\sqrt{gL}$．
當(dāng)桿對(duì)球既無(wú)支持力又無(wú)拉力時(shí)有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$．
當(dāng)桿對(duì)球有拉力（球?qū)�桿也有拉力）F₂時(shí)：mg+F₂=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v＞$\sqrt{gL}$，
同理當(dāng)v＞$\sqrt{gL}$時(shí)，小球?qū)�桿的作用力是拉力．故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，知道桿子不同與繩子，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．