Question

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)（圓O在xOy平面內(nèi)）存在勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一個(gè)帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。不計(jì)粒子所受重力，那么：

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 ；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?i>Bʹ，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度Bʹ多大？這次粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

Answer 1

解：(1)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡且利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷。（2分）

粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，

則粒子軌跡半徑r₁＝R，                       　　�。�1分）

又qvB＝m ，則粒子的比荷  ＝           　　�。�2分）

(2)當(dāng)粒子從D點(diǎn)飛出磁場時(shí)速度方向改變了60°，

AD弧所對圓心角為60°，如圖所示。

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑    r₂＝Rcot30°＝R          （1分）

又qvBʹ＝m ，所以      Bʹ＝B                  （2分）

粒子在磁場中飛行時(shí)間     t＝T＝×＝      （2分）