14.2011年中俄聯(lián)合實施探測火星活動計劃,由中國負責研制的“螢火一號”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯-土坡”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星.如果火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的$\frac{1}{9}$,火星的半徑為地球半徑的$\frac{1}{2}$那么關(guān)于火星探測器,下列說法中正確的是( 。
A.探測器的發(fā)射速度只有達到了第三宇宙速度才可以發(fā)射成功
B.火星的密度是地球密度的$\frac{8}{9}$倍
C.探測器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的$\frac{4}{9}$倍
D.火星探測器環(huán)繞火星運行最大速度為繞地球運行的第一宇宙速度的2倍

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度.
第二宇宙速度是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度.
第三宇宙速度是人造天體脫離太陽束縛所需的最小速度.
求一個物理量之比,我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來,再進行之比.

解答 解:A、火星探測器前往火星,脫離地球引力束縛,還在太陽系內(nèi),發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度,故A錯誤;
B、物體的密度:$ρ=\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{4m}{3π{R}^{3}}$,所以$\frac{{ρ}_{火}}{{ρ}_{地}}=\frac{{m}_{火}}{{m}_{地}}•(\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}})^{3}=\frac{1}{9}(\frac{2}{1})^{3}=\frac{8}{9}$.故B正確.
C、由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$,得:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,所以:$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{{m}_{火}}{{m}_{地}}•{(\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}})}^{2}=\frac{1}{9}{(\frac{2}{1})}^{2}=\frac{4}{9}$.故C正確;
D、由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$得,v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$;已知火星的質(zhì)量約為地球的$\frac{1}{9}$,火星的半徑約為地球半徑的$\frac{1}{2}$.
火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍,故D錯誤.
故選:BC.

點評 了解三個宇宙速度的基本含義.
通過物理規(guī)律把進行比較的物理量表示出來,再通過已知的物理量關(guān)系求出問題是選擇題中常見的方法.

練習(xí)冊系列答案
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B.受力大小為$\frac{kqQ}{{R}^{2}}$,方向由圓孔指向球心
C.受力大小為$\frac{kqQ{r}^{2}}{4{R}^{4}}$,方向由圓孔指向球心
D.受力大小為$\frac{kqQ{r}^{2}}{4{R}^{4}}$,方向由球心指向圓孔

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A.從A點運動到B點過程中,“嫦娥二號”受到月球的引力增大
B.從A點運動到B點過程中,月球?qū)Α版隙鸲枴钡囊ψ鲐摴?/td>
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D.“嫦娥二號”在A點比在B點的速度大

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