Question

如圖甲為消防員訓練時的一種器械，一質(zhì)量不計的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空．為了研究消防員沿竿的下滑情況，在竿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿的頂端所受拉力的大�。�現(xiàn)有一質(zhì)量m=50kg的消防員（可視為質(zhì)點）從滑竿頂端由靜止開始滑下，4s末滑到竿A點時開始勻速下滑．以消防員開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m/s²．求：
（1）該消防員下滑過程中的最大速度．
（2）A點到滑竿頂端的長度．

Answer 1

【答案】分析：消防員先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，最后做勻速直線運動，可知1s末的速度達到最大，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求出勻加速直線運動的位移和勻減速直線運動的位移，從而求出A點到滑竿頂端的長度．
解答：解：（1）由題意分析知：傳感器顯示的拉力大小為消防員所受竿的摩擦力的大�。�
由F-t 知：消防員先加速下滑1s末開始減速下滑，4s末后勻速下滑，所以最大速度出現(xiàn)在1s末：
  0～1s，由牛頓第二定律：F_合=ma              
所以：mg-f=ma₁
即：500-380=50a₁；得．
 1s末的速度：v₁=at=2.4×1m/s=2.4m/s．
（2）0～1s的位移：
 1～4s的加速度：
．
 1～4的位移：
=4.5m
 A點到滑桿頂端的長度：
h=s₁+s₂=1.2+4.5m=5.7m．
答：（1）該消防員下滑過程中的最大速度為2.4m/s．
（2）A點到滑竿頂端的長度為5.7m．
點評：解決本題的關鍵理清消防員的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．