Question

如圖所示，固定在水平地面上的絕緣平板置于勻強(qiáng)電場中，電場方向與平板平行．在絕緣平板上，放置一個帶負(fù)電的物體(可視為質(zhì)點)，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為0.5.現(xiàn)讓物體以10 m/s的初速度平行于電場方向運動，物體沿電場方向運動的最遠(yuǎn)距離為4 m．已知物體所受電場力大于其最大靜摩擦力，平板足夠大，規(guī)定物體在出發(fā)點時的電勢能為零，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)物體所受電場力與其所受重力的比值；
(2)物體在離出發(fā)點多遠(yuǎn)處動能與電勢能相等？

Answer 1

(1)3∶4　(2)2.5 m或1 m

(1)設(shè)物體帶電荷量為q，運動的最大位移為s_m，由動能定理得
－qEs_m－μmgs_m＝－mv
得＝.
(2)設(shè)物體運動到離出發(fā)點距離為s處動能與電勢能相等，
即mv²＝qEs
在此過程中，由動能定理得－qEs－μmgs＝mv²－mv
代入數(shù)據(jù)解得s＝2.5 m
設(shè)物體在返回過程中經(jīng)過距出發(fā)點距離為s′處動能與電勢能再次相等，即mv′²＝qEs′
由動能定理得qE(s_m－s′)－μmg(s_m－s′)＝mv′²
解得s′＝1 m.