Question

圖示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=10

3

cm，折射率為

3

，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，則：
①光在圓柱體中的傳播速度

 

m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
②距離直線AB

 

cm的入射光線，折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）光在介質(zhì)中的速度v=

c

n

c=3×10⁸m/s，n=

3

．
（2）作出光路圖，由幾何知識(shí)分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數(shù)學(xué)知識(shí)求解入射光線距離AB的距離．

解答：解：（1）根據(jù)v=

c

n

得，v=

3×108

3

=1.7×108m/s．
（2）光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后光路圖如圖所示．
由折射定律得

sinα

sinβ

=n
又由幾何關(guān)系得：α=2β
代入解得α=60°
所以光線偏離直線AB的距離CD=Rsinα=15cm．
故答案為：（2）1.7×10⁸，15．

點(diǎn)評(píng)：本題是折射定律與v=

c

n

的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角與折射角．