Question

15．在做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用如圖1所示的一端帶定滑輪的長木板實(shí)驗(yàn)裝置，讓重物通過輕繩拖動(dòng)小車在長木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．其中小車質(zhì)量用M表示，重物質(zhì)量用m表示，加速度用a表示．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，這樣做是為了消除摩擦阻力的影響，使小車所受合外力F等于繩對(duì)小車的拉力．在進(jìn)行小車在長木板上勻速滑下的調(diào)整時(shí)，小車后面的紙帶要（填“要”或“不要）同時(shí)穿上并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）實(shí)驗(yàn)中由于繩對(duì)小車的拉力小于（選填“大于”、“等于”、“小于”）重物的重力，會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來系統(tǒng)誤差．為減小此誤差，實(shí)驗(yàn)中要對(duì)小車質(zhì)量M和重物質(zhì)量m進(jìn)行選取，以下四組數(shù)據(jù)中最合理的一組是④．（填寫相應(yīng)序號(hào)）
①M(fèi)=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g、140g
②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、55g
③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
（3）在實(shí)驗(yàn)中用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測定小車的加速度．某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖2所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4．量得0與1兩點(diǎn)間距離s₃=3.00cm，3與4兩點(diǎn)間距離s₄=4.80cm，則小車在2與3兩點(diǎn)的平均速度大小為0.30m/s．由s₃、s₄可得小車的加速度大小為1.8m/s²．
（4）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)先保持重物質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，并測出相應(yīng)的加速度a．為便于得到a與M的關(guān)系，他采用圖象法處理數(shù)據(jù)，你建議他做a與$\frac{1}{M}$（填“M”或“1/M”）的圖象來進(jìn)行分析以便更容易得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知該實(shí)驗(yàn)需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮Γ?br />（2）當(dāng)盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（3）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用平均速度的定義可以求出兩點(diǎn)之間的平均速度，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)逐差法可以得出加速度．
（4）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）為了消除小車所受摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，在該實(shí)驗(yàn)中需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�平衡摩擦力時(shí)應(yīng)當(dāng)將穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車上，調(diào)整長木板的傾斜度，讓小車拖著紙帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)要調(diào)整長木板上滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行，
（2）重物與小車一起加速運(yùn)動(dòng)，因此重物對(duì)小車的拉力小于重物的重力，當(dāng)盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，因此第④組數(shù)據(jù)比較符合要求．
（3）每隔五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以2，3兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，小車在2、3之間的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{0.03}{0.1}$m/s=0.30m/s
據(jù)△x=aT²解得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{3}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.048-0.030}{0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1.8m/{s}_{\;}^{2}$
（4）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{M}$，
故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象．
故答案為：（1）摩擦阻力        要        （2）小于        ④（3）0.30     1.8       （4）$\frac{1}{M}$

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．