如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN 上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R ．該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN ，第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．

（1）畫出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖；

（2）求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（3）求該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑r；

（4）求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間t ；

 

【答案】

（1）

（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。

 （2）由幾何關(guān)系得，粒子從c到o做類平拋運(yùn)動(dòng)，且在垂直、平行電場(chǎng)方向上的位移相等，都為 

類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為  

又

又 

聯(lián)立得

（3）粒子在電場(chǎng)中的加速度為， ，v1=v.

粒子第五次過MN進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度

則第五次過MN進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓弧半徑

（4）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

粒子做直線運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為

聯(lián)立得粒子從出發(fā)到第五次到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)及在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓定律的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，直線MN上方足夠太空間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直位于面內(nèi)的紙面向外，MN下方有n個(gè)寬度均為2L勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里和向外，各部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．邊長為L質(zhì)量為m的導(dǎo)線框從MN上方某一高度由靜止開始下落，線框電阻為R（不計(jì)空氣阻力）．
（1）求下列①、②兩種情況下線框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab邊距MN的高度；
①線框能勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域1；
②線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域1到ab邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)2的時(shí)間為t，且線框依經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域l、2、3…n的時(shí)間均相同．
（2）對(duì)于上面第②種運(yùn)動(dòng)情況，求線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)到cd邊剛進(jìn)入第n個(gè)磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?重慶一模）如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R．若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；
（3）該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江一模）如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知．今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R．若該粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后第三次經(jīng)過直線MN后又恰好通過O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）粒子第三次經(jīng)過直線MN時(shí)的位置；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R．該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．
（1）畫出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖；
（2）求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（3）求該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑r；
（4）求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三年級(jí)下學(xué)期最后一次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分)如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求：

⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

⑵該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；

⑶該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間。

 

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