Question

17．如圖所示，小球的重力為12N，繩子OA與水平方向的角度為37°，OB水平（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）；試求
（1）繩子OA受到的拉力．
（2）繩子OB受到的拉力．

Answer 1

分析 確定研究對(duì)象（以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象），對(duì)其進(jìn)行受力分析，對(duì)OB繩OC繩對(duì)O的拉力進(jìn)行合成，結(jié)合三力的共點(diǎn)力的平衡及幾何關(guān)系列式求解即可．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，CO繩對(duì)O點(diǎn)的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
將OC繩的拉力及OB繩的拉力進(jìn)行合成，合力大小與OA的拉力大小相等，方向相反，如右圖，由幾何關(guān)系得：
F_AO=$\frac{mg}{sin37°}$=$\frac{12}{0.6}$=20N
F_BO=mg•cot37°=12×$\frac{4}{3}$=16N
答：（1）繩子OA受到的拉力為20N．
（2）繩子OB受到的拉力為16N．

點(diǎn)評(píng) 本題懸繩固定的物體平衡問(wèn)題，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，正確分析受力，作出力圖，即可由平衡條件求解．對(duì)于幾種情況的共點(diǎn)力平衡，可以從下面三種情況進(jìn)行分析：
（1）二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反，為一對(duì)反力．
（2）三力平衡：如果物體在三個(gè)力的作用下處在平衡狀態(tài)，那么這三個(gè)力不是平行的話就必共點(diǎn)，而且其中兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反．根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，我們求解三力平衡問(wèn)題時(shí)，常用的方法是力的合成法，當(dāng)然也可以用分解法（包括正交分解）、力的矢量三角形法和相似三角形法等．
（3）多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等、方向相反．